Rumus Cepat Kesebangunan Trapesium

 

Para Pembaca Berita Info yang budiman, Rumus cepat kesebangunan trapesium dapat dipakai mencari panjang sisi yang tak diketahui dalam trapesium yang kesebangunan dengan trapesium lainnya. Rumus tersebut dikenal sebagai "rumus segitiga sebangun".

Rumus Cepat Pada Kesebangunan Trapesium

Pendahuluan

Kesebangunan trapesium adalah konsep dalam geometri yang mempelajari hubungan antara dua trapesium yang memiliki sisi-sisi sejajar yang proporsional. Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus cepat yang dapat digunakan untuk menghitung berbagai komponen dalam kesebangunan trapesium. Dengan memahami rumus-rumus ini, Anda akan dapat dengan mudah menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan kesebangunan trapesium. Mari kita mulai!

1. Rumus Perbandingan Sisi

Dalam kesebangunan trapesium, sisi-sisi yang sejajar pada trapesium pertama akan memiliki perbandingan yang sama dengan sisi-sisi yang sejajar pada trapesium kedua. Misalkan AB dan CD adalah sisi-sisi sejajar pada trapesium pertama dan kedua. Maka kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung perbandingan sisi:

Perbandingan sisi = AB / CD

2. Rumus Perbandingan Luas

Selain perbandingan sisi, kita juga dapat menghitung perbandingan luas antara dua trapesium yang kesebangunan. Rumus perbandingan luas pada kesebangunan trapesium adalah sebagai berikut:

Perbandingan luas = (AB^2) / (CD^2)

3. Contoh Soal 1: Menghitung Perbandingan Sisi

Misalkan kita memiliki dua trapesium, trapesium pertama memiliki panjang sisi sejajar AB sebesar 8 cm dan trapesium kedua memiliki panjang sisi sejajar CD sebesar 12 cm. Kita dapat menggunakan rumus perbandingan sisi untuk menghitung perbandingan sisi:

Perbandingan sisi = AB / CD
                 = 8 cm / 12 cm
                 = 2/3

Jadi, perbandingan sisi antara dua trapesium tersebut adalah 2/3.

4. Contoh Soal 2: Menghitung Perbandingan Luas

Misalkan kita memiliki dua trapesium, trapesium pertama memiliki panjang sisi sejajar AB sebesar 6 cm dan tinggi h1 sebesar 4 cm, dan trapesium kedua memiliki panjang sisi sejajar CD sebesar 9 cm dan tinggi h2 sebesar 6 cm. Kita dapat menggunakan rumus perbandingan luas untuk menghitung perbandingan luas:

Perbandingan luas = (AB^2) / (CD^2)
                 = (6 cm)^2 / (9 cm)^2
                 = 36 / 81
                 = 4/9

Jadi, perbandingan luas antara dua trapesium tersebut adalah 4/9.

5. Rumus Tinggi

Selain perbandingan sisi dan luas, kita juga dapat menghitung tinggi pada kesebangunan trapesium. Tinggi pada trapesium pertama akan memiliki perbandingan yang sama dengan tinggi pada trapesium kedua. Rumus untuk menghitung tinggi adalah sebagai berikut:

Tinggi = (Perbandingan sisi) x (Tinggi kedua)

6. Contoh Soal 3: Menghitung Tinggi

Misalkan kita memiliki dua trapesium, trapesium pertama memiliki panjang sisi sejajar AB sebesar 5 cm dan tinggi h1 yang kita cari, dan trapesium kedua memiliki panjang sisi sejajar CD sebesar 10 cm dan tinggi kedua sebesar 8 cm. Kita dapat menggunakan rumus tinggi untuk menghitung tinggi:

Tinggi = (Perbandingan sisi) x (Tinggi kedua)
       = (5 cm / 10 cm) x (8 cm)
       = 0.5 x 8 cm
       = 4 cm

Jadi, tinggi pada trapesium pertama adalah 4 cm.

7. Rumus Keliling

Rumus keliling pada trapesium adalah jumlah semua sisi. Pada kesebangunan trapesium, keliling pada trapesium pertama akan memiliki perbandingan yang sama dengan keliling pada trapesium kedua. Rumus untuk menghitung keliling adalah sebagai berikut:

Keliling = (Perbandingan sisi) x (Keliling kedua)

8. Contoh Soal 4: Menghitung Keliling

Misalkan kita memiliki dua trapesium, trapesium pertama memiliki panjang sisi sejajar AB sebesar 6 cm, panjang sisi miring BC sebesar 8 cm, dan keliling kedua sebesar 24 cm. Kita dapat menggunakan rumus keliling untuk menghitung keliling:

Keliling = (Perbandingan sisi) x (Keliling kedua)
         = (6 cm / ?) x (24 cm)

Dalam contoh ini, kita tidak diberikan informasi tentang panjang sisi sejajar pada trapesium kedua. Oleh karena itu, kita tidak dapat menghitung keliling pada trapesium pertama.

9. Contoh Soal5: Cara Lainnya

Misalkan trapesium ABCD dan trapesium EFGH adalah kesebangunan, dengan AB || EF dan CD || GH. Jika panjang sisi AB, BC, CD, EF, FG, dan GH diketahui, dan panjang sisi AD atau EH tidak diketahui, kita dapat menggunakan rumus berikut:

AD/EH = AB/EF = BC/FG = CD/GH

Dalam rumus ini, AD/EH adalah panjang sisi yang tidak diketahui, AB/EF adalah perbandingan panjang sisi yang diketahui pada trapesium ABCD dan trapesium EFGH, dan seterusnya.

Misalnya, jika diketahui AB = 5 cm, BC = 8 cm, CD = 10 cm, EF = 4 cm, FG = 6 cm, dan GH = 7.5 cm, dan kita ingin mencari panjang sisi AD atau EH, kita dapat menggunakan rumus di atas:

AD/EH = AB/EF = 5/4

Kemudian, kita dapat menghitung panjang sisi yang tidak diketahui:

AD = (AD/EH) * EF AD = (5/4) * 4 AD = 5 cm

Jadi, panjang sisi AD atau EH adalah 5 cm.

Perlu dicatat bahwa rumus ini hanya berlaku untuk trapesium yang kesebangunan. Jika trapesium tidak kesebangunan, rumus ini tidak akan memberikan hasil yang benar.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas rumus cepat pada kesebangunan trapesium. Kita telah mempelajari rumus perbandingan sisi, perbandingan luas, tinggi, dan keliling pada kesebangunan trapesium. Dengan memahami rumus-rumus ini, Anda akan dapat dengan mudah menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan kesebangunan trapesium.